《周易》有言：“天地革而四时成，汤武革命，顺乎天而应乎人，革之事大矣哉！”中国人讲求天人合一，其实就是要顺天应人。一个人要成为真正的赢家，既需要顺乎天理，也需要适应人情，借到所有可用之势。人生路上，每个人都想成功，然而人力有时尽，总会有力不从心的时候。愚人遇到问题只会一味蛮力蛮干，而智者通过借助外力，正好弥补了自身的不足，将力量发挥到最大化。借力是一种哲学，也是一种方法论，它像一股东风，吹着那些被困境逼到墙角的人，满血复活。紫藤萝和牵牛花，没有挺拔的躯干，却凭借枯树和篱笆，以昂然之姿向世人展示了自己的美丽；篱笆和枯树，本无美景可言，却凭借牵牛花和紫藤萝，成就了一道道风景。自然界如此，人类社会又何尝不是如此？任何人想取得成功，都需要借助别人的帮助，养成与人合作的习惯。单枪匹马难以得天下，必须跟“兄弟连”一同战斗，才有好前程。《水浒传》有条好汉，《西游记》也不是唐僧一人取经。双桥好走，独木难行。一人单挑，匹夫之勇，难以成大事。明朝首富沈万三原本是南京城的一个穷小子，以贩卖药材为生。他口才不好，便找来能说会道的小舅子，帮忙张罗。不懂账目，又请来城南的陈秀才，帮着算账。后来生意日益壮大，聘请不同专业人才对生意分门别类来管理，自己只负责总揽全局。凭着借势众人，齐心协力，历经11年，沈万三实现了两次飞跃：从穷小子到“苏半城”，又从江南首富到富可敌国的巨商。在合适的时机，善用合适的人，做合适的事，这不是投机取巧，而是运筹帷幄。很多成功人士都会博采众家之长，从而事半功倍，达到个人目的。几百年前，开普勒借助老师第谷肉眼观察行星运动四十年记载的资料，研究出了举世闻名的“开普勒三定律”，第谷借助开普勒的伟大发现，也在科学界青史留名。爱迪生借助贝尔的模型发明了电话，福特借助本茨的内燃机发明了汽车，爱因斯坦借助麦克斯韦的理论提出了光的电子说……,牛顿曾说：“我之所以高大，是因为我站在巨人的肩膀上。”一个又一个科学的发明与创造，无不提醒着我们：智者，要借力而行。就像石油大王约翰.洛克菲勒说的：“我之所以能跑在竞争者的前面，在于我擅长走捷径，借助别人的力量。”借力而行是一种智慧，不是懒惰；借力而行是一种互助，不是偷窃；借力而行是一种共赢，不是捡便宜或吃亏……不少人看过三个销售员去寺庙推销梳子的故事：第一个空手而归，说：把梳子给和尚用，这不是故意刁难吗？第二个销了一百把，说：前堂放一些梳子，虔诚的香客磕头后，能用梳子梳理一下凌乱的头发。第三个不但卖光了梳子，还带回了订货合同，他说：庙里香火旺，有香客捐赠，可将梳子刻上“积善梳”三个字，回赠给人家。烧香的人必会络绎不绝。卖梳子给和尚这个笑掉大牙的故事，正是考验的一个人有没有发现当下优势的眼光和智慧。如果你明白，月亮之所以会发光，是因为它和太阳在一起，所以才能找到自身的价值。下者用己之力，中者用人之力，上者用人之智。一个人要想成功，光靠自己是不行的，必须依靠或者是借助别人的力量。《菜根谭》里说：“图垂成之功者，如挽上滩之舟，莫少停一撸。”人的一生，就是不断与不确定因素博弈的过程。只有懂得借力，才能真正地对一件事尽力，不确定就会变成笃定。借力不仅是一种能力，是思想方法，也是一种勇气，更是一种智慧。数学解题也需要变通策略，其实质就是当我们遇到问题且难以直接用所学到的公式定理去解决时，对原问题的相关要素或关系作等价或同构式的转换，以实现解题的更好预见。中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合，形可以直观地反映数的本质，数可以精确地刻画形的特征。利用数形结合思想可使初中数学中的复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨性与形的直观性两大优势，是优化解题过程的有效途径和重要策略。数形结合思想包含以形助数和以数解形两个方面，在以形助数方面，一般把代数关系（数量关系）与几何图形的直观形象有机地结合起来，使抽象的问题形象化、复杂的问题简单化。可以说，在许多题目中，尤其综合性题目和压轴大题里，多数都含有数形结合的内容。类型1用于求值例1．（春?苏州期末）如图，已知长方形ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，点E为AD的中点．若点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动．同时，点Q在线段BC上由点C向点B运动，若△AEP与△BPQ全等，则点Q的运动速度是（
）例2．（?泸州中考题）如图，⊙O的直径AB＝8，AM，BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，BD，OC相交于点F，若CD＝10，则BF的长是（
）如图，构建如图平面直角坐标系，过点D作DH⊥BC于H．想办法求出C，D两点坐标，构建一次函数，利用方程组确定交点坐标即可．：如图，构建如图平面直角坐标系，过点D作DH⊥BC于H．∵AB是直径，AB＝8，∴OA＝OB＝4，∵AD，BC，CD是⊙O的切线，∴∠DAB＝∠ABH＝∠DHB＝90°，DA＝DE，CE＝CB，∴四边形ABHD是矩形，∴AD＝BH，AB＝DH＝8，例3．（?庐阳区校级模拟）如图边长为4的正方形ABCD中，E为边AD上一点，且AE＝1，F为边AB上一动点，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得到线段FG，连接DG，则DG的最小值为（
）过点G作GM⊥AB于M，作GN⊥AD于N，根据AAS证△AEF≌△MFG，设AF＝x，则NG＝x+1，DN＝4﹣x，根据勾股定理得出DG的表达式，求最小值即可．：过点G作GM⊥AB于M，作GN⊥AD于N，∵四边形ABCD是正方形，∴∠A＝90°，∵GM⊥AB，GN⊥AD，∴∠FMG＝∠DNG＝90°，∴四边形AMGN是矩形，∴MG＝AN，AM＝NG，∠A＝∠FMG，∵线段EF绕点F顺时针旋转90°得到线段FG，∴EF＝FG，∠EFG＝90°，∴∠EFA+∠GFM＝90°，∵∠GFM+FGM＝90°，∴∠EFA＝∠FGM，购买专栏解锁剩余66%
